Estimação da provisão IBNR usando Números Fuzzy Gaussianos

Autores

DOI:

https://doi.org/10.19094/contextus.2023.83343

Palavras-chave:

provisões técnicas, lógica fuzzy, números fuzzy, IBNR, estimação

Resumo

O estudo teve como objetivo propor uma nova abordagem para o método chain-ladder através do uso de números fuzzy Gaussianos. Para tanto, o texto introduz conceitos e estabelece novas perspectivas que possibilitam não apenas a utilização desse tipo de número fuzzy no contexto de provisões técnicas, como também em outras áreas do conhecimento, corroborando assim para a ampliação da adoção da lógica fuzzy de forma geral. Os resultados indicam que a adoção do método proposto oferece grandes benefícios quando comparado a abordagem tradicional e a prévios trabalhos explorando outros tipos de números fuzzy.

Biografia do Autor

Ismael Sampaio Bastos, Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

Metrando em Estatística na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

Graduado em Ciências Atuariais pela Universidae Federal Fluminense (UFF)

Leonardo Bruno Vana, Universidade Federal Fluminense - UFF

Professor na Universidade Federal Fluminense (UFF)

Doutor em Engenharia de Sistemas e Cências da Computação pela Universdade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

Carolina Cardoso Novo, Universidade Federal Fluminense - UFF

Professora da Universidade Federal Fluminense (UFF)

Doutoranda em Sistemas de Gestão Sustentável pela Universidade Federal Fluminense (UFF)

Referências

Andrés Sánchez, J., & Terceño Gómez, A. (2003). Applications of Fuzzy Regression in Actuarial Analysis. Journal of Risk and Insurance, 70(4), 665-699. https://doi.org/10.1046/j.0022-4367.2003.00070.x

Andrés-Sánchez, J. (2006). Calculating Insurance claim reserves with fuzzy regression. Fuzzy Sets and Systems, 157(23), 3091-3108. https://doi.org/10.1016/j.fss.2006.07.003

Andrés-Sánchez, J. (2012). Claim reserving with fuzzy regression and the two ways of anova. Applied Soft Computing, 12(8), 2435-2441. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2012.03.033

Andrés-Sánchez, J. (2016). Fuzzy regression analysis: An actuarial perspective. In C. Kahraman & Ö. Kabak (Eds). Fuzzy Statistical Decision-Making, (pp. 175-201). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-39014-7_11

Antonio, K., & Plat, R. (2013). Micro-level stochastic loss reserving for General Insurance. Scandinavian Actuarial Journal, 2014(7), 649-669. https://doi.org/10.1080/03461238.2012.755938

Bojadziev, G., & Bojadziev, M. (1995). Fuzzy sets, fuzzy logic, applications. World Scientific.

Bornhuetter, R. L., & Ferguson, R. E. (1972, November). The actuary and IBNR. Proceedings of the casualty actuarial Society, 59(112),181-195.

Carvalho, B. D. R. D., & Carvalho, J. V. D. F. (2019) Uma abordagem estocástica para a mensuração da incerteza das provisões técnicas de sinistros. Revista Contabilidade & Finanças, 30(81), 409-424. https://doi.org/10.1590/1808-057x201907860

Chakraverty, S., Sahoo, D. M., & Mahato, N. R. (2019). Defuzzification. Concepts of Soft Computing, 117-127. https://doi.org/10.1007/978-981-13-7430-2_7

Christofides, S. (1997). Regression models based on log-incremental payments. Claims Reserving Manual, Institute of Actuaries Volume 2. D5.16-D5.17.

Chukhrova, N., & Johannssen, A. (2017). State space models and the Kalman-filter in stochastic claims reserving: Forecasting, filtering and smoothing. Risks, 5(2), 30. https://doi.org/10.3390/risks5020030

Delong, Ł., Lindholm, M., & Wüthrich, M. V. (2021). Collective reserving using individual claims data. Scandinavian Actuarial Journal, 2022(1), 1-28. https://doi.org/10.1080/03461238.2021.1921836

Derrig, R. A., & Ostaszewski, K. M. (1999). Fuzzy Sets Methodologies in Actuarial Science. In H. J. Zimmermann (Ed.). Practical Applications of Fuzzy Technologies (pp. 531-553). Springer, Boston, MA. https://doi.org/10.1007/978-1-4615-4601-6_16

Dutta, P., & Limboo, B. (2017). Bell-shaped Fuzzy Soft Sets and Their Application in Medical Diagnosis. Fuzzy Information and Engineering, 9(1), 67-91. https://doi.org/10.1016/j.fiae.2017.03.004

England, P. D., & Verrall, R. J. (2002). Stochastic claims reserving in general insurance. British Actuarial Journal, 8(3), 443-544. http://www.jstor.org/stable/41141552

Gonzalez, A., Pons, O., & Vila, M. (1999). Dealing with uncertainty and imprecision by means of fuzzy numbers. International Journal of Approximate Reasoning, 21(3), 233-256. https://doi.org/10.1016/s0888-613x(99)00024-9

Hanss, M. (2005). Applied Fuzzy Arithmetic: An Introduction with Engineering Applications. Springer.

Heberle, J., & Thomas, A. (2014). Combining chain-ladder claims reserving with fuzzy numbers. Insurance: Mathematics and Economics, 55, 96-104. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2014.01.002

Heberle, J., & Thomas, A. (2016). The fuzzy Bornhuetter–Ferguson method: an approach with fuzzy numbers. Annals of Actuarial Science, 10(2), 303-321. https://doi.org/10.1017/s1748499516000117

Kubrusly, J., Lopes, H., & Veiga, Á. (2008). Um método probabilístico para cálculo de reservas do tipo IBNR. Revista Brasileira de Risco e Seguro, 4(7), 17-46.

Lee, K. H. (2004). First Course on Fuzzy Theory and Applications (Advances in Intelligent and Soft Computing, 27). (2005th ed.). Springer.

Mack, T. (1993). Distribution-free Calculation of the Standard Error of Chain Ladder Reserve Estimates. ASTIN Bulletin, 23(2), 213-225. https://doi.org/10.2143/ast.23.2.2005092

Mano, C. C. A., & Ferreira, P. P. (2009). Aspectos atuariais e contábeis das provisões técnicas (1st ed.). Escola Nacional de Seguros - Funenseg.

Mano, C. C. A., & Ferreira, P. P. (2018). Aspectos atuariais e contábeis das provisões técnicas (2nd ed.). Escola Nacional de Seguros - Funenseg.

Maturo, F., & Fortuna, F. (2016). Bell-Shaped Fuzzy Numbers Associated with the Normal Curve. In T. Di Battista, E. Moreno & W. Racugno, (Eds.), Topics on Methodological and Applied Statistical Inference (pp. 131-144). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-44093-4_13

Shapiro, A. F. (2004). Fuzzy logic in insurance. Insurance: Mathematics and Economics, 35(2), 399-424. https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2004.07.010

Straub, E., & Grubbs, D. (1998). The Faculty and Institute of Actuaries Claims Reserving Manual. volume 1 and 2. ASTIN Bulletin The Journal of the IAA, 28(2), 287-289. https://doi.org/10.1017/s0515036100012472

Wit, G. (1982). Underwriting and uncertainty. Insurance: Mathematics and Economics, 1(4), 277-285. https://doi.org/10.1016/0167-6687(82)90028-2

Wüthrich, M. V. (2018). Machine learning in individual claims reserving. Scandinavian Actuarial Journal, 2018(6), 465-480. https://doi.org/10.1080/03461238.2018.1428681

Wüthrich, M. V., & Merz, M. (2008). Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley.

Zadeh, L. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338-353. https://doi.org/10.1016/s0019-9958(65)90241-x

Downloads

Publicado

2023-10-17

Como Citar

Bastos, I. S., Vana, L. B., & Novo, C. C. (2023). Estimação da provisão IBNR usando Números Fuzzy Gaussianos . Contextus – Revista Contemporânea De Economia E Gestão, 21(esp.1), e83343. https://doi.org/10.19094/contextus.2023.83343

Edição

v. 21 n. esp.1 (2023): Edição Especial - Ciências Atuariais

Seção

Chamada Especial - Ciências Atuariais

Licença

Copyright (c) 2023 Revista: apenas para a 1a. publicação

Creative Commons License

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.

 

Os autores, no ato da submissão, aceitam a declaração abaixo:

Nós autores mantemos sobre nosso artigo publicado os direitos autorais e concedemos à revista Contextus o direito de primeira publicação, com uma licença Creative Commons na modalidade Atribuição – Não Comercial 4.0 Internacional, a qual permite o compartilhamento com reconhecimento da autoria e da publicação inicial nesta revista.

Temos ciência de estarmos autorizados a assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), também com reconhecimento tanto da autoria, quanto da publicação inicial neste periódico.

Atestamos que o artigo é original ou inédito, não foi publicado, até esta data, em nenhum periódico brasileiro ou estrangeiro, quer em português, quer em versão em outra língua, nem está encaminhado para publicação simultânea em outras revistas.

Sabemos que o plágio não é tolerado pela revista Contextus e asseguramos que o artigo apresenta as fontes de trechos de obras citadas, incluindo os de qualquer trabalho prévio produzido e publicado pelos próprios autores.